相遇应用题教案

相遇应用题教案

作为一名教学工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的相遇应用题教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第九册第58页准备题、例5。

教学目的：

1、使学生理解相遇问题的意义，学会分析“相遇问题”的数量关系，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力及解决实际问题的能力。

3、在教学过程中，渗透“事物是变化的、发展的”辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学关键：

使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

教具准备：计算机及辅助软件

教学过程：

一、展示设疑：

⑴复习铺垫

同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识。今天，我们要在过去的知识基础上把这个问题作进一步的研究，为了更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。

1、口答：张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？（电脑辅助）

为什么这样列式，谁会用一个数量关系式来回答？

2、在27届奥运会中，我国体育健儿勇夺28枚金牌，使我们每一个中国人都感到无比激动和自豪。现在我提议，以热烈的掌声祝贺我国体育健儿为我们取得的荣誉。

但是，鼓掌也很有学问，你们鼓掌时两只手是怎样运动的？从开始运动的地方，时间，方向及运动的结果等方面进行回顾，思考。

（边问、边答、边板书）

两手运动：

地点：两地结果：相遇

时间：同时

方向：相对（相向）

今天，我们就要从以前研究一个物体的运动转变为研究两个物体运动的行程问题。

二、引导思疑

1、准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟70米。（电脑辅助）

请同学们看屏幕，张华和李诚是怎样走的，结果怎样？

（电脑辅助）

2、⑴先让学生独立填写表格中走的时间是1分钟这一行。完成后利用电脑演示两人同时出发相向而行1分钟的过程并集体校对答案。

问：走1分钟两人所走路程的和是怎样求出来？两人之间的距离呢？

⑵让学生把表格填完，利用电脑演示来校对

⑶引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？

当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇

⑷同桌讨论：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？（电脑辅助）

要求两家距离就是求什么？

（板书：两家距离等于相遇时两人所走路程的和）

⑸像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。

（板书：）

三、引思解疑

1、出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、小强和小丽是怎样运动的？（电脑辅助）

3、让学生尝试解答。

你是怎样想的？在小组内相互讨论。

4、反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。

⑴请你说出先求什么？再求什么？怎样列式？

（电脑辅助）

答：他们两家相距540米。

再请一位同学来说一说，先求什么？再求什么？

⑵还有别的解法吗？

答：他们两家相距540米。

问：65+70求什么？这就叫做速度和。乘以4表示什么？请说出你的解题思路。

相遇时两人是否是一共行了4个（65+70）米的路，我们来验证一下。（电脑辅助）

小结：通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？

（板书：速度和×相遇时间=总路程）

四、拓思创新

1、甲乙两个工程对同时修筑一条公路，14天修完。甲队每天修280米，乙队每天修300米。这条路全长多少米？（电脑辅助）

2、甲乙两人同时从对面走来。甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两人走了10分钟。两地相距多少米？（电脑辅助）

板书设计：

两手运动：两家距离等于相遇时两人所走路程的和

地点：两地出示例5：………

时间：同时结果：相遇65×4+704（65+70）×4

方向：相对（相向）=260+280=135×4

=540（米）=540（米）

速度和×相遇时间=总路程

一、 教学设想

本教学内容比较抽象,难理解,如何化繁为简,变抽象为直观，本节课注重从以下几方面进行教学设计：

1、冲出教材内容的束缚，让学生在开放的教学背景中选择学习方法，以学生的生活情景去旅游所考虑的交通工具为主线进而引发学生考虑速度、时间、路程问题。使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我身边。

2、大胆尝试打破传统课堂教学结构，让学生拥有更多自由支配的学习时间，力求学生在探究和知识的运用中注意让学生“你想解决什么问题？”“你能解决哪个问题，你就解决哪个问题？”体现《课程标准》明确指出的不同的学生在数学上得到不同的发展；人人学有价值的数学。

3、在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，没有一课一例的教学，而是把三个例题融合起来让学生以小组合作的形式进行探究，，培养学生的合作意识和创新精神。应用题的呈现方式体现多样化。以丰富学生的视野，扩展学生的思维。

4、尝试信息技术和教学整合，使学生直观了解相遇问题的情境，采用了动画、图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动，同时也增大了题目的探索空间。充分利用信息技术的优势突破教学难点，使学生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等难以理解的概念。

我们力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。促进学生个性的发展，提高学生分析问题、 ……此处隐藏8065个字……天， 张华放学回家，正准备做作业，发现不小心将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧打电话给李诚，两人在电话里商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业还给李诚？现在请同学们帮他们想一想办法？看哪组的同学办法最多？

（以四人小组讨论的形式）

师：好，哪组的同学想出来的，派一名代表起来回答。

（学生一般会有三种想法：一是让张华带给李诚。二是李诚自己去取，三是两人同时从家里出发，在路上相遇。）

师：这些都是同学们为他们想出的办法，大家想一想，第一次和第二次有几个人在运动？而第三次呢？

2，请两位同学上台表演

①，设问:两个人，两个物体运动时，速度，时间，路程之间又有什么关系呢 (这堂课我们就来学习这类问题中的有关知识。)

②揭示课题:[板书:相遇问题]

二，指导观察，学习新知。 (—)，教学准备题

1，示题:张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分钟走60米，李诚每分钟走70米。

2，读题，提出思考问题:几个人运动?运动的方式和结果怎样?、带着观察动画演示。

3，动画演示，指导观察，帮助理解概念:

A，电脑动画显示第一次(全过程)。

交待线段的长表示两家间的路程，线段的两端表示两家的住地。画面为:张华走过的路用红色线段表示，李城走过的路用蓝色线段表示。

B，电脑动画显示第二次(全过程)。

(1)，两个人出发的时间，地点，运动的方向，最后的结果是怎样?带着问题让学生再次仔细观察动画显示。

(2)，认识概念:同时"，"两地"，"相对"，"相遇"。

师:这是几人在运动 [板书:两个人]

师:两人出发的时间相同吗 [板书:同时]

师:他们运动的方向又是怎样 [板书:相对]

师:最后结果是怎样的。 [板书:相遇]

4，填写表格，通过电脑动画显示，师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。

(1)，电脑动画显示，教师按动鼠标，屏幕显示两人同时出发，相向而行1分钟。

师:(1)两人一分钟所走路程各是多少 路程和是多少

(60+70=130米)两人还相距多少米 (390—130=260米)（板书）

(2)，用同样的方法电脑继续显示，两人继续同时出发再走一分钟填写表格后

指导学生观察体会:当随着时间的增加，两人所走路程和也增加。而两人间的距离反而减少。(3)，用同样的方法电脑继续显示:两人同时出发，再走一分钟，也就是两人共同走了3分钟。

教师指着屏幕上的线段图和表格提问:张华和李城3分钟走的路程分别是多少 (180米，210米)他们走的路程和是多少 (180+210=390米)行了三分钟，两人距离是0，这说明什么

引导学生懂得:两人同时出发3分钟，两人之间的距离为0时，也就是两人走到同一个地点，表示他们相遇了。(教师按动鼠标，在两人相遇点上发出响声三下，电脑显示器随之出现"相遇"两字)

教师按动鼠标，鼠标指着"390米"字眼，线段全长闪砾三下并发出声响

。提问学生:两人相遇时两人所走路程的和与两家的距离有什么关系

师：完成上面这道题，写在自己的练习本上。（要求同学们上课时将练习本准备在桌角。）

(二)，教学例五。 l，自学例题

①，示题:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。 他们两家相距多少米 ？

师：全班齐读。

(2)读题

找出的条件和所求问题，两人是如何运动的?找关键词语。

师：这道题给我们的条件有哪些？

思考:两家的距离跟两人所走的路程有什么关系?可以用关系式表示吗

2，指导观察动画显示。

(1)第一次动画显示。

教师只需显示电脑动画，让学生说出两个人运动的时间， 出发的地点，运动的方向和结果。

(2)第二次动画显示。

教师提问:求两家相距多少米就是求什么 请学生再次认真观察动画软件显示，分小组讨论问题。（看哪组的做法最多。）

板书:两人所走的路程和=两家的距离

3，尝试列式计算，并分组讨论列式根据。

4，检查学生列式情况，要求说出两种列式根据。

教师把一名学生的答案用实物投影仪投影到大屏幕上，并让他说出列式根据。学生先回答，教师再用电脑动画显示加以证实。

5，教师演示动画，证实学生的算法。

第一种算法:

师:65x4求出什么 (电脑动画显示:小强所走的红色线段闪烁了三下并发出声响)

师:70x4求出什么 (电脑动画显示:小丽所走的篮色线段闪烁了三下并发出声响)

师:为什么把64x4和70x4加起来 (小强和小丽两人共走的整段线段闪烁了三下并发出声响)

第二种算法:

师:65+70求出什么 (动画显示把小强和小丽第一分钟走的那段闪烁，并移动到下面)

师:65+70的和为什么乘以4? (动画显示小强和小丽共走了4分钟，每分钟都走了(65米+70米)就有了4个(65米+70米)

65+70

6，两种算法对比。

(1)，在数学知识上有什么联系

(2)，解答思路上有什么区别

引导学生得出:两种解法思路上不同，结果相同，而两种

算法的算式之间的联系，正好符合乘法分配律。

三、练习巩固，加深理解

这些都是同学们自己探索出来的，现在我们来看看大家掌握了没？

1。 志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经过5分两人相迟，两地相距多少米 (用两种方法解答。)

（做一做，只列式不计算）

简略说说做法。

四 拓展练习:(用多种方法解答)

师：我们知道在日常生活中这样时间一样的相遇问题不多，一般是一个先走了一段时间后，另一个才开始走，我们来看看遇到这种问题，该怎么解决呢？

（ 屏幕出示 ）

甲，乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米， 乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米 ？（要求同学画线段图）

找出的条件和所求问题，两人是如何运动的?找关键词语

师：这道题给我们的条件有哪些？（板书）

师：求两地间的铁路长也就是求什么？（同桌讨论）

师：（指名）说说你是怎么做的？（将该同学的作业放出来。

并提问学生，请他说出为什么这样画，这样做 讲出算法的思路。

五、谈谈你的收获

师：哪位说说这节课你有哪些收获？